Formado en su país natal, jugó en Partizán de Belgrado y Teleoptik Zemun antes de dar el salto a la Serie A con apenas 18 años a la Fiorentina. Sólo un año en Italia le valió el traspaso al Manchester City, debutando en la Premier League y en la Liga de Campeones con los citizens. En su segundo año en Inglaterra se proclamó campeón de liga, y en el tercero sus minutos disminuyeron, pese a lo cual acumuló 51 partidos con los ‘sky blue’ antes de ser cedido en enero de 2015 al Schalke 04.

Sus buenas prestaciones llevaron al club alemán a adquirir en propiedad a Nastasić, si bien pasó prácticamente en blanco el curso 2015/16 por una lesión de la que se recuperó para volver al año siguiente y ser de nuevo pieza fundamental en los de Gelsenkirchen. El serbio permaneció durante seis temporadas y media en el Schalke, jugando varias ediciones de Liga de Campeones y Europa League y cerrando su etapa en Alemania con más de 150 partidos.

En 2021 regresó a la Fiorentina, y al año siguiente dio el salto a LALIGA de la mano del Real Mallorca, con el que disputó las dos últimas temporadas participando en 49 partidos oficiales, entre ellos la final de la pasada Copa del Rey, y anotando tres goles. A nivel internacional, Nastasić ha sido 34 veces internacional con Serbia, debutando con apenas dieciocho años con la selección absoluta.

2008-2010: Partizán de Belgrado
2010-2011: Teleoptik Zemun
2011-2012: Fiorentina
2012-2014: Manchester City
2014-2015: Manchester City / Schalke 04
2015-2021: Schalke 04
2021-2022: Fiorentina
2022-2024: R.C.D. Mallorca
2024-2025: C.D. Leganés