Cuéllar, natural de Mérida, se formó en el equipo de su ciudad, debutando en Segunda División 'B' con apenas 17 años. Su proyección le llevó a entrar a formar parte de la cantera del Atlético de Madrid, llegando hasta el primer equipo, con el que jugaría un total de once partidos oficiales entre 2005 y 2007. En ese año saldría con destino al Eibar, para fichar la siguiente temporada por el Real Sporting.
Con el conjunto asturiano disputó nueve temporadas (seis en Primera y tres en Segunda División), siendo titular indiscutible en las últimas cuatro. Con los rojiblancos vivió un ascenso a la máxima categoría, siendo ese año, además, el portero menos goleado. En su primer año en Leganés se hizo con la titularidad llegando a disputar 35 encuentros y ofreciendo destacadas actuaciones, siendo uno de los guardametas con más porterías a cero del campeonato. Repitió actuación en su segunda campaña, siendo indiscutible en los planes de Mauricio Pellegrino. En el tercer curso siguió defendiendo el arco blanquiazul siempre que los problemas físicos se lo permitieron, viviendo actualmente su cuarta temporada en el club.